提升兒童數學( M a t h ) 教育與數學素養

 數學教育的重要性

數學是一切科學的基礎,除了是思考與理解事物的重要工具外,數學與數字是生活中各項事物的「載體」,不管時間、錢幣或各種事物都與數學有關,數字、數量能使這些事物發揮多種層次的意義,除了能表達概念也是溝通的語言。

數學教育對兒童非常重要,兒童學習數學有三個意義:
1. 學習日常生活所使用的數學概念。
2. 學習概念與程式邏輯方法,用有條理的方式思考事情。
3. 能夠精確仔細處理各項事物。
另外一項很重要的是-透過數學教育培養孩子學會思考,懂得自己找概念、找方法去解決生活中的問題。

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 兒童數學教育的內容與目的

5、6歲幼兒階段接觸的數學概念,大部分是生活中物體的數、量、形的觀察與比較,例如大小、長短、輕重、高低、厚薄、多少⋯⋯;國小兒童階段的數學教育就比較抽象,像符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用等。
國小兒童的數學教育內容大致包含下列主題:
1. 數與計算-整數加減、整數乘除、分數、小數、因數與倍數比等概念。
2. 量與實測-長度、容量、重量、角度、面積、體積、時間等七種量的概念。
3. 圖形與空間-平面圖形與角、立體形體與表面積。
4. 代數-數量關係(怎樣解題)、代數(四則運算)。
5. 統計與機率-統計、圖表與機率。

對兒童來說,數學教育最主要的是能運用符號、記號、模型、圖形或其他數學語言、清楚傳達量化與邏輯關係,發展邏輯思考,將數學運用在日常生活中,並且能學習欣賞數學,從而發展探究數學以及與數學相關學科的興趣。例如培養:
1. 兒童的好奇心及觀察。
2. 演算、抽象、推論、溝通和數學表達等能力。
3. 使用工具,運用於數學程式及解決問題的正確態度。
4. 運用數學思考問題、分析問題和解決問題的能力。
5. 在日常生活應用與學習其他領域/科目所需的數學知能。

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什麼是數學能力

所謂「數學能力」,是指對數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺。國小兒童的數學能力除了數學知識外,演算能力、抽象能力及推論能力的是兒童數學能力表現的三個具體面向。
1. 數學知識
數學知識包括理解與表達兩種能力,一方面要能瞭解別人以書寫、圖形或口語中所傳遞的數學資訊;另一方面也要能以書寫、圖形或口語的形式,運用精確的數學語言表達自己的意思。

2. 演算能力
演算能力就是數學的運算或計算,指能夠在數學概念或演算規則情況下,將觀念與計算結合或某類型數學問題進行純熟操作的能力。

3. 抽象能力
抽象能力是能運用符號、記號、模型、圖形或邏輯關係,發展邏輯思考,用來分析證據、提出支持或否定假設的論點或連結數學與其他學習領域。

4. 推論能力
對數學概念的理解,然後懂得利用推論去解決數學問題,包括理解和解決日常問題,像關聯比較、等量交換、自然規律、圖形推理、數字推理等,懂得自尋解決問題的途徑。

 

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增進兒童數學學習的興趣

數學是每位小朋友學習路上必然會遇到的課題。有的小朋友在其中找到了快樂和成就,也有小朋友充滿挫折和困難,怎樣才能吸引孩子主動學習而使數學變有趣呢?

1. 畫圖,用圖式法分析題意
數學解題是小朋友們普遍遇到的難題,藉助直觀圖形來解題題目,圖畫出來了,結果也就出來;有的題目,圖畫好了,題意也就明白了。畫圖可以幫助小朋友分析題意、啟迪思路,不失為好方法。

2. 故事情境,激發學習興趣
「豬媽媽在森林裡採到38個磨菇,要分給3隻小豬,怎麼分才好?」請小朋友們一起來解決問題,這樣能迅速地使他們的思維處於主動,從而激發學習欲望,進入積極愉快的學習狀態。

3. 利用聯想,引發腦力激盪
「這個箱子有30公分高,教室的天花板是箱子的7倍高,請問這個教室的天花板有多高? 」讓小朋友發現,原來7的乘法在這裡也用得上。

4. 遊戲化練習,減少重複的枯燥
重複練習是數學學習過程中較枯燥的一環,可以設計一些生動有趣、富有挑戰性的練習,例如遊戲、競賽等。這種有趣的練習除了減少重複的枯燥,還帶給小朋友愉快的心情。

5. 動手動腦,培養多元學習
設計動手練習的機會,讓小朋友剪剪貼貼。例如在說明長方形、正方形、平行四邊形的特點時,先讓學生自己動手剪一剪、擺一擺、貼一貼,看這些圖形的邊有什麼特點和變化。

6. 唱兒歌,引起學習動機
唱歌能促使精神振奮,一些歌詞中有數字的童謠,例如「數青蛙」,一隻青蛙一張嘴,兩隻眼睛四條腿,乒乓乒乓跳下水呀,蛤蟆不吃水太平年,蛤蟆不吃水太平年。到N隻青蛙N張嘴N個眼睛N條腿乒乓乒乓跳下水⋯⋯使小朋友興趣高昂。

家庭如何培養孩子的數學素養?

培養數學素養最好的方式是從孩子的生活入手,平時就可幫助孩子初步認識生活中的數學,並嘗試解決日常生活中存在與數有關的問題,從而培養孩子對數學的興趣,而不僅是讓孩子坐下來枯燥地練習數數、寫數、算數。
1. 利用購物情境
例如假日帶孩子到賣場買東西,請孩子分辨價錢、份量,結帳時看帳單,這就是數學中有關「量」以及「比較」的概念,也是日常生活中很常遇到的應用數學。

2. 利用做飯情境
例如帶孩子學做菜,邊做菜邊跟孩子解說過程,把做菜步驟寫成食譜,幾次之後,讓孩子自己去摸索。透過「有程式性與定量的記錄練習」,是培養邏輯推理能力的好辦法。

3. 利用玩遊戲
透過益智遊戲—撲克牌、大富翁、各種棋藝的玩法都與數學邏輯有關,拿它們來當橋樑教孩子的數學以及邏輯概念,啟發孩子的動腦思考興趣。

4. 利用閱讀繪本
有一些數學繪本包含了故事情境,在數學繪本的故事脈絡中,遇到的情境都與日常生活有關,需要一點時間思考與討論,父母可以藉由跟孩子對話,慢慢把隱藏在故事脈絡裡的數學小概念給引出來。

5. 利用平日的對話
平時和孩子說話時,把數字放在名詞前頭,比如「拿5雙筷子、1個大碗、2個雞蛋⋯⋯」,「請在10分鐘後收玩具」 讓孩子瞭解數量的概念也養成精準數字的概念。

6. 利用生活統計表
使用家用預算表,讓孩子記錄自己零用錢的累進和花費,統計儲蓄情形,讓孩子參與生活計劃,一方面學習關心家庭狀況,一方面學習生活數學。

7. 利用戶外活動
例如談論距離:家裡到公園有幾公里,你的球離球門有幾步;或是描述形狀:橢圓形的運動場、正方形的籃板、圓形的籃框⋯⋯。

結語

兒童階段是學好數學的重要階段,實際上,數學也是學好一切學科的重要基礎。數學教育不是要求孩子在數學考試必須要得高分、得滿分,而是喜歡數學,並通過數學去認識周圍奇妙的世界。


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